À l'impact, votre cordage n'est pas à la tension où vous l'avez posé

Toute la conversation sur le cordage se tient à la tension de pose. C'est la seule valeur que le joueur connaît, la seule qu'on note sur le cadre, la seule qu'on compare d'un cordeur à l'autre. Et c'est une valeur que la balle ne rencontre jamais.

Ce qui s'écrase pendant les millisecondes du contact

La balle reste quatre à cinq millisecondes dans le tamis. Deux choses s'écrasent en même temps, et pas à parts égales : la balle est le plus mou des deux ressorts. Sur une frappe engagée elle s'aplatit de l'ordre de deux centimètres, quand le plan de cordage, lui, s'enfonce d'un à deux centimètres et demi. C'est cet enfoncement-là qui nous intéresse, et il est plus petit qu'on ne l'imagine — d'autant plus petit que le cordage est rigide.

Un montant qui se creuse s'allonge : ses deux extrémités sont bloquées aux œillets, il n'a nulle part où puiser de la longueur. Et une corde qu'on allonge est une corde dont la tension monte. La petitesse de l'enfoncement n'empêche rien : c'est la raideur du cordage qui décide de ce que cet allongement coûte en kilos, et un cordage rigide en fait payer davantage.

Le modèle tient en trois lignes

Prenons un montant central de demi-portée a, posé à la tension T₀, enfoncé de x en son milieu. De chaque côté sa longueur passe de a à √(a² + x²). La déformation imposée vaut donc :

ε(x) = ( √(a² + x²) − a ) ⁄ a

Elle est quadratique en x : doubler l'enfoncement ne double pas l'allongement, il le quadruple. La tension en découle dès qu'on connaît la raideur du cordage :

T(x) = T₀ + EA · ε(x)

et EA se lit directement sur notre banc. Nos courbes donnent l'allongement en millimètres sur une section étirée de 180 mm. Si un cordage s'allonge de c millimètres par kilo supplémentaire, alors EA = 180 ⁄ c, en kilogrammes-force. Aucune constante empruntée, aucun coefficient ajusté : le module de traction est une lecture de pente. Enfin, ce que le plan oppose à la balle, pour n montants et travers effectivement chargés :

F(x) = n · 2 · T(x) · x ⁄ √(a² + x²)

Ce que ça donne, en kilos

Sur la bande 25–31 kg, en jauge 1,25, le banc donne 0,833 mm par kilo pour le N°4 et 0,333 pour le N°5 : soit EA = 216 et EA = 541 kilogrammes-force. Pour un montant central de 13 cm de demi-portée, posé à 24 kg :

Enfoncement 1,0 cm → déformation 0,30 % → N°4 : 24,6 kg · N°5 : 25,6 kg

Enfoncement 1,5 cm → déformation 0,66 % → N°4 : 25,4 kg · N°5 : 27,6 kg

Enfoncement 2,0 cm → déformation 1,18 % → N°4 : 26,5 kg · N°5 : 30,4 kg

Enfoncement 2,5 cm → déformation 1,83 % → N°4 : 28,0 kg · N°5 : 33,9 kg

Le résultat est contre-intuitif, et c'est le cœur du sujet. Le cordage le plus rigide n'échappe pas à la montée en tension : il la subit davantage. À enfoncement égal, le N°5 prend dix kilos là où le N°4 en prend quatre. Et comme la raideur transversale d'un plan, aux petits enfoncements, est gouvernée par la tension de pose — la même pour les deux — les enfoncements sont voisins. Le cordage rigide parcourt donc une portion bien plus haute de sa propre courbe, à chaque frappe.

Un contrôle que nous nous devions de faire

Un modèle qui ne se vérifie nulle part n'est pas un modèle. Celui-ci se vérifie sur la matière. EA rapporté à la section du cordage donne un module d'Young : 1,7 GPa pour le N°4, 4,3 GPa pour le N°5, sur une section de 1,23 mm². Les polyesters orientés vivent entre 2 et 4 GPa. Le N°4 sort par le bas, le N°5 par le haut — et l'écart entre eux est un écart réel de raideur de matériau, pas un artefact du banc.

Le N°4 et le N°5 échangent leurs rôles à vingt-six kilos

Lu à la tension de pose, l'ordre est celui qu'on attend : entre quinze et vingt-cinq kilos, le N°5 s'allonge de 0,90 mm par kilo supplémentaire, le N°4 de 0,65. Le N°5 est le plus souple des deux.

Au-delà de vingt-six kilos, l'ordre s'inverse et ne revient plus. Entre trente et un et trente-neuf kilos, le N°4 donne 1,25 mm par kilo, le N°5 en donne 0,63. Le N°4 est le seul cordage de la gamme dont la souplesse augmente nettement sous la charge : elle est multipliée par près de deux entre le bas et le haut de la plage, quand celle du N°5 recule d'environ un tiers.

Le modèle donne la conséquence en force. À deux centimètres d'enfoncement, un plan monté en N°5 oppose environ 540 newtons, le même monté en N°4 environ 475 : quatorze pour cent d'écart, à géométrie et tension de pose identiques. À énergie de frappe égale, le N°4 s'enfonce un peu plus, un peu plus longtemps, et à tension plus basse. Le N°5 arrête la balle plus tôt, plus haut, plus court.

C'est cela, la générosité du N°4 sous charge. Et c'est cela, la prédictibilité du N°5 : il rend la même chose quel que soit l'engagement — un cordage qui se déforme moins s'entaille moins, et dure plus longtemps.

La forme achève l'explication. Le N°4 est octogonal, le N°5 est rond : à cette générosité sous charge, le N°4 ajoute une accroche que le N°5 n'a pas. C'est cette combinaison qui en fait notre point de départ pour le plus grand nombre.

Ce que notre banc ne dit pas

Nos courbes sont relevées en traction quasi statique : on monte la tension par paliers et on lit l'allongement. La frappe, elle, est dynamique et dure quelques millisecondes. Un polymère ne répond pas exactement de la même façon à une charge lente et à un choc — il est en général un peu plus raide sous choc.

Le modèle, lui, est volontairement simple : une corde tendue qui s'allonge, sans frottement aux œillets, sans le couplage des travers, sans l'écrasement de la balle. Chacune de ces simplifications joue dans un sens connu. Le frottement aux œillets empêche le montant de puiser de la longueur dans les segments voisins, et pousse donc la tension plus haut que le calcul. Le couplage des travers répartit la charge, et réduit donc l'enfoncement du montant central. Ce que le modèle établit avec certitude, c'est l'ordre et l'ampleur relative entre deux cordages ; ce qu'il ne donne pas, c'est la valeur absolue à la milliseconde près.

Nous le disons parce que c'est vrai, et parce qu'une mesure dont on annonce la portée vaut mieux qu'une mesure dont on laisse croire qu'elle prouve tout.

Ce qu'on en fait quand on choisit

D'abord, cessez de choisir un cordage sur un adjectif lu à la tension de pose. « Souple » et « rigide » décrivent un point de la courbe, et ce point n'est pas celui où vous jouez. La façon dont le marché vend du cordage — un chiffre d'allongement, un adjectif, un profil de joueur — se lit au repos. La balle, elle, arrive toujours ailleurs.

Ensuite, si vous frappez fort, ou si vous prenez la balle tôt et haut, vous enfoncez le plan plus profond et vous montez plus haut sur la courbe. Un cordage qui se referme sous la charge vous rendra une balle courte au moment précis où vous en demandez le plus. C'est souvent ce qu'un joueur décrit comme « je n'arrive plus à finir mes coups » alors que son geste n'a rien perdu.

Enfin, si vous jouez en relance et en contre, avec des balles qui arrivent déjà chargées, votre cordage passe plus de temps dans le haut de la plage que celui d'un joueur qui construit. À geste identique, ce n'est pas le même numéro qu'il vous faut.

Les courbes de la gamme sont relevées dans les mêmes conditions, ce qui permet de les comparer entre elles — elles sont consultables sur la page Comprendre. Et si vous préférez partir de votre jeu plutôt que d'une courbe, le configurateur pose six questions et rend un numéro et une tension.